Nesta tese, apresento dois resultados teóricos e as respectivas aplicações da camada equivalente no processamento e interpretação de dados magnéticos. No primeiro deles, mostro que há uma única camada plana e contínua de dipolos, com uma determinada direção de magnetização uniforme, capaz de reproduzir, simultaneamente, as três componentes do campo de indução magnética produzido por um conjunto arbitrário de fontes. Esta propriedade é válida independentemente se a direção de magnetização na camada é igual a das fontes ou não. A partir deste resultado teórico, mostro que é possível usar uma camada plana de dipolos com direção de magnetização uniforme e arbitrária para estimar as três componentes do campo de indução magnética produzido por um conjunto arbitrário de fontes via inversão linear de dados de uma única componente. Resultados com dados sintéticos produzidos por simulações numéricas e dados reais obtidos sobre uma amostra de rocha proveniente da cratera de Vredefort, África do Sul, mostram a utilidade do método no processamento de dados de microscopia magnética e na identificação de regiões com maior concentração de minerais magnéticos. No segundo desenvolvimento teórico apresentado nesta tese, mostro que a distribuição de intensidades de momento magnético sobre uma camada plana e contínua de dipolos é toda positiva se a direção de magnetização uniforme na camada é igual àquela das fontes verdadeiras. Usando esta propriedade de positividade, apresento um método iterativo para estimar a direção de magnetização uniforme de um conjunto de fontes 3D a partir da inversão de dados de anomalia de campo total. A cada iteração, o método resolve um problema inverso linear para estimar uma distribuição de intensidades de momento magnético positiva e um problema inverso não-linear para estimar a direção de magnetização sobre uma camada plana de dipolos. Ao final do processo, a direção de magnetização uniforme das fontes equivalentes se aproxima daquela das fontes verdadeiras. Testes com dados produzidos por modelos que simulam diferentes cenários geológicos mostram que o método pode ser uma ferramenta poderosa para estimar a direção de magnetização uniforme de um conjunto de fontes geológicas. Aplicações a dados de aerolevantamento sobre o complexo de Montes Claros de Goiás, localizado na província alcalina de Goiás, região central do Brasil, sugerem que estas intrusões possuem intensa magnetização remanente, o que está em acordo com um estudo independente conduzido previamente na mesma área.
In this thesis, I present two theoretical results and the applications of the equivalent layer for processing and interpreting magnetic data. In the first one, I show that there is a unique planar and continuous layer of dipoles, with a given uniform magnetization direction, that is able to reproduce, simultaneously, the three components of the magnetic induction field produced by an arbitrary set of sources. This property holds true regardless of whether the magnetization direction of the layer is equal to the that of the sources or not. From this theoretical result, I show that it is possible to use a planar layer of dipoles with uniform and arbitrary magnetization direction to estimate the three components of the magnetic induction field produced by an arbitrary set of sources via linear inversion of single component data. Results with synthetic data produced by numerical simulations and real data obtained on a rock sample from the Vredefort impact crater, South Africa, show the utility of the method in the processing of magnetic microscopy data and identification of regions with largest concentrations of magnetic minerals. In the second theoretical development presented in this thesis, I show that the magnetic moment intensity distribution on a planar and continuous layer of dipoles is all positive if the uniform magnetization direction of the layer is equal to that of the true sources. Using this positivity property, I present an iterative method for estimating the uniform magnetization direction of a set of 3D sources by inverting total-field anomaly data. At each iteration, the method solves a linear inverse problem to estimate a positive magnetic moment intensity distribution and a non-linear inverse problem to estimate the magnetization direction on a planar layer of dipoles. At the end of the iterative process, the uniform magnetization direction of the equivalent sources approximates that of the true sources. Tests with data produced by models simulating different geological scenarios show that the method can be a powerful tool for estimating the uniform magnetization direction of a set of geological sources. Applications to airborne data over the Montes Claros de Goiás complex, located in the Goiás Alkaline Province, central region of Brazil, suggest that those intrusions have a strong remanent magnetization, in agreement with a previous independent study in the same area.
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